이번 예제는 쉬어가는 예제로 축구공으로 골대를 맞추는 예제입니다. 일반적이지 않은 옵션들이 사용되니 참고하시고 넘어가시기 바랍니다.
예제를 진행하기에 앞서서 이번 예제를 진행하게 된 계기를 말씀드리면, 과거 1976년 바이에른 뮌헨과 세인트 에티엔의 유로피언 컵 결승전에서 에티엔의 2개의 슛이 뮌헨의 골대를 맞고 튕겨져 나왔었습니다. 이때 당시 골대의 형태는 현재와 같은 원형 실린더 형태가 아닌 사각박스 형태로 되어있었기에 가능한 일이었습니다.
그때 당시 경기를 진행한 영국은 사각형태의 골대에서 실린더형태의 골대로 교체하지 않은 유일한 국가였습니다. 이러한 이유로 세인트 에티엔이 유로피언 컵에서 승리하지 못했다고 프랑스 서포터들은 얘기하곤합니다.
이번 예제에서는 그때 당시의 상황에 대한 논쟁에 대한 답을 시뮬레이션으로 해결해볼까 합니다. (이런것도 가능하다라는 생각에 재미로 진행하는 예제입니다.)
두 번의 골대를 맞고 공이 튕겨져온 상황을 다시 한 번 설명드리자면, 먼저 아래 첫 번째 그림에서 보이는 각도는 Bathenay의 슛이었고 두 번째는 Santini의 헤딩이었습니다.
이에 대해 사각 박스 형태의 골대와 원형 실린더 형태의 골대를 두고 어떠한 결과의 차이가 있는지를 알아보도록 하겠습니다.
Bathenay의 슛
Santini의 헤딩
물리적 문제 묘사
두 슛의 대표적인 차이는 공과 골대의 충돌 포인트와 속도입니다.
공은 선형 탄성 등방성 물성을 구현하는 /MAT/LAW19가 사용되며 자세한 값은 다음과 같습니다.
- Initial density: 2.01×10-3 g/mm3
- Young modulus (dir. 1 and 2): 20000 MPa
- Shear modulus (12, 23 and 31): 10000 MPa
- Poisson ratio: 0.29
단위 : mm, ms, g, N, MPa
해석, 가정 그리고 모델링 묘사
모델링 기법
공은 60개의 3-node shell 요소와 1420개의 4-node shell로 모델링되어있습니다. 여기서 Shell 계산 방식은 기본 값을 사용합니다.
골대와 지면은 4-node shell 요소로 구성되어있으며, 이 요소들은 계산에서 사용되지 않습니다.
RADIOSS Option Used
- 공의 모든 절점을 RBODY로 연결하였고 골대와의 충돌 후에 이를 RBODY의 적용을 해제합니다.
- 2개의 초기 속도가 강체의 마스터 절점에 적용됩니다. 하나는 /INIVEL/AXIS 축 방향의 초기 회전속도 다른 하나는 /INVEL/TRA 병진 방향에 대한 초기 속도입니다.
- 골대는 실린더형 Rigid Wall로 생성되어있습니다.
- 중력에 대한 영향을 고려합니다.
- 공은 에어백처럼 모델링되었으며 RBODY 옵션이 해제되는 때에 에어백 조건이 활성화됩니다.
시뮬레이션 결과 및 결론
Bathenay의 슛
Santini의 헤딩
결론
간소화 된 모델링일지라도 시뮬레이션은 현실에 결과와 비교해도 꽤나 정확한 경향을 보여주고 있습니다. 사각 박스 형태의 골대에서는 마찬가지로 골인이 되지 않았고 해석에서 진행한 실린더 형태의 골대는 골인이 되는 것을 확인했습니다. 결론적으로 본 해석을 통해서 바라본 유로피언컵 결승전에 대한 논쟁은 프랑스 서포터들의 주장에 힘을 실어주게 될 듯 합니다.
끝.
RADIOSS Example 공략 28 – Analytical Beam
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