야금야금 CAE: 꿀바른 HyperWorks (제 30편 Linear Analysis -3-)

한국알테어의 YUNA 입니다!
유한요소해석에 관심있는 모든 분들을 위해 간단한 이론과 HyperMesh를 이용해서 FEA Process를 차근차근 배워보는 “야금야금 CAE: 꿀바른 HyperWorks”를 연재합니다.
1년에 걸쳐 연재할 예정이니 앞으로 야금야금 함께 배워요!


제 30편 Nonlinear Analysis -3-

세번 째, Contact Nonlinearity
Contact은 두 물체간의 물리적 간격을 시뮬레이팅 하는데 사용됩니다. 서로의 상부에 배치된 부품, 충돌할 수 있는 부품, 접촉하는 부품등에 사용됩니다. Contact 접근방법에는 두가지가 있습니다.

• Penalty method
• Lagrange Multiplier method

Penalty method 는 대부분의 Explicit 코드에서 일반적으로 사용하며 OptiStruct Interface에서 찾을 수 있습니다. Lagrange Multiplier method는 특별한 경우에 사용됩니다.
OptiStruct 내의 Contact 구현의 대부분은 Penalty 기반 프로세스를 포함합니다. Penalty method는 아래 그림처럼 Master와 Slave 처리를 기반으로 합니다.
slave_master그렇다면 OptiStruct 에선 어떻게 적용하게 될까요?
접촉 해석에서 강성 K는 변위의 함수로서 변화하는데요, OptiStruct에서 Contact을 모델링 할 때 접촉 강성은 Linear와 Nonlinear일 때 다르며, 접촉의 초기 상태에 따라 달라집니다.

1. Linear Analysis의 Contact
접촉면에서의(Slave와 Master 사이)에서 초기 접촉 강성은 초기 접촉 틈새 간극 (U0)에 따라 달라지며, 이는 Slave 및 Master 위치를 기준으로 계산됩니다.
penalty_Linear  Linear Analysis에서는 실행 하는 동안 업데이트가 되지 않기때문에 초기 간극이 중요합니다. 처음에 접촉면이 열려있으면 계속 열려있고, 닫혀있으면 계속 닫혀있게 됩니다. U0가 0이하일 경우에만 경우에만 K값이 작용하여 Contact Force가 증가하는 것을 볼 수있습니다.
하지만, U0가 0보다 클 경우 오른쪽 그래프와 같이 K가 0에 가까운 것을 볼 수 있습니다.(수치적 특이성을 피하기 위해 0에 가까운 값으로 사용) 이럴경우 Contact은 구현되지 않는다고 보시면 됩니다.

2. Nonlinear Analysis 의 Contact
접촉면(즉 Slave와 Master 사이)이 떨어져 있는 것과 상관 없이 적용할 수 있습니다. 초기에 Uo가 열려있는 동안은 0에 가까운 강성을 가지고 있다가, Uo가 0이 되는 순간부터 K 값이 작용하여 Contact Force가 증가하는 것을 볼 수 있습니다.
penalty_Nonlinear 그러나 사용자는 접촉면의 강성을 제어할 수도 있습니다. OptiStruct의 경우 PCONT 카드의 STIFF 값을 AUTO, SOFT 혹은 HARD 등으로 사전에 지정된 강성 설정으로 사용할 수 있습니다. 양의 실수 값을 지정하면 강성을 직접 지정할 수 있습니다. 반면에 음의 값은 scale factor * AUTO로 적용됩니다.  이 외에도 강성 변화를 원활하게하기 위해 비선형 패널티 곡선을 사용할 수 있으며, 필요시 마찰효과를 구현할 수도 있습니다.

 Contact 모델링 시 해석타입과 초기상태를  고려하여 해석유형을 적용한다는 것을 기억해 주시기 바랍니다.  이번 블로그는 여기에서 마치도록 하겠습니다. 이어서, 다음시간에는 Posting에 대해 소개하도록 하겠습니다.

– 참조

이 자료는 “Practical Finite Element Analysis” 책의 내용과,  HyperWorks Help Documentation 자료를 포함하고 있습니다.
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