안녕하세요.
이번 편에서는 전자계해석의 기본단위인 자속과 전류에 대해 알아보도록 하겠습니다.
여러가지 용어가 나올 텐데, 자주 쓰이는 용어이니 기억하시는게 좋습니다.
10개 미만의 용어이며, V=IR를 아신다면 거의 절반은 알고 계신 것이니 너무 걱정하지 않으셔도 됩니다.
읽는 요령은 분석에 열의가 있으시다면 자세히 읽으시고, 시간이 부족하신 분들은 강조된 글씨만 읽으셔도 좋을 것 같습니다.
그럼, 시작하겠습니다!
가장 먼저 알아야 할 것은 바로
“자속선” (magnetic flux)입니다.
보통 자기장이란 말을 많이 쓰는데 자속은 자기장에서 자기를 뜻하고, 같은 자속을 연결하여 등고선처럼 나타낸 것을 자속선(magnetic flux line) 이라고 합니다. 자속보다 자속선을 알아야하는 이유는 보통 자기장이 세다 라는 말은
“자속밀도”(magnetic flux density,기호 B, 단위 T : 테슬라)가 높은 것을 뜻하는데 자속선으로 보면 자속선이 밀집되어 있는 부분입니다. 즉, 자속선을 보면 그 기기의 자기특성을 쉽게 파악할 수 있기 때문입니다. 자기장은 이 선들이 모여 이룬 장을 뜻하는데 다른 한자로 쓰면 자계 라고도 합니다. 용어의 혼선을 줄이기 위해 앞으로 자속(선)과 자계를 사용하겠습니다.
두 번째로 자계는 어디로부터 나올까요?
“전류” (current, 기호 I )입니다.
자계과 전류의 사이를 비유하자면 빛과 그림자와 같습니다. 전류가 있으면 자계가 있고, 자계가 있으면 전류가 있다는 뜻입니다. 예외로는 자석이 있는데, 전류가 없는데 자계를 만들기 때문입니다. 전류 크기와 자계세기는 서로 비례하여 전류가 클수록 자계세기도 커집니다. 방향적인 부분에서는 오른손으로 쉽게 알 수 있습니다. 아래 그림과 같이 전류가 엄지손가락 방향으로 흐르면 자속은 그 외 손가락이 구부러지는 방향으로 생기게 됩니다.
그리고 그 역 또한 성립합니다. 역에 대한 대표적인 예로는 아래그림과 같이 코일(=전선)이 스프링처럼 되어 있을 때, 전류는 코일을 따라 흐르게 되고(다른 손가락의 방향), 자속은 엄지손가락이 향하는 방향으로 생기게 됩니다.
항상 같이하는 이 둘, 전류와 자속은 다르면서도 비슷한 성격을 띄는데 각각에 대해 좀 더 자세히 알아보겠습니다.
좀 더 친숙한 전류부터 보면 전류라는 용어는 말 그대로 전자의 흐름을 나타냅니다. 전자가 가는 길은 우리가 흔히 생각하는 전선 또는 도선(이하 도선)입니다. 아래 그림과 같이 전자는 도선 안에서 이동합니다. 도선 곳곳에는 장애물이 있어 전자가 가는 길을 방해 하는데 이것을
“저항”이라고 하고 장애물이 많으면 많을수록 저항이 큽니다.
그리고 전자는 출구를 통해 나올텐데 동일한 시간동안 출구를 통과한 전자수에 따라 전류의 크고 작음이 결정됩니다. 수에 따라 결정됨으로 ‘전류가 많이 흐른다’ 또는 ‘적게 흐른다’ 라는 표현을 씁니다. 저항과 전류의 각각 단위는 옴(Ω) 과 암페어(A) 로 표시합니다.
저항의 경우, 사람이 각각 다르듯이 물질에 따라 각각 다른 저항을 갖는데 이를 비저항(ρ)으로 나타내며 단위는 옴미터(Ω·m) 입니다. 전도도도 비저항과 함께 많이 쓰이는데 비저항의 역수로 수치가 높을수록 전류가 잘 흐른다는 뜻입니다. 단위는 지멘스 퍼 미터(S/m)이며 물성 검색 시 자주 나오니 기억하는 것이 좋습니다. 눈썰미가 좋으신 분들은 옴미터, 옴 차이가 뭐지? 라는 생각이 들 수 있습니다. 이 둘의 차이는 도선의 형상 정보가 고려 되었는지, 그렇지 않은지에 따라 나뉩니다. 도선의 모양과 저항의 관계는 전류 즉, 전자의 흐름을 생각하면 이해하기 쉬운데 도선이 얇으면 한번에 많은 전자가 통과하기 어렵기 때문에 저항이 크고 도선이 길어지면 전자의 이동 거리가 늘어나기 때문에 이 또한 저항이 큽니다. 이처럼 비저항과 도선의 굵기와 길이를 고려하여 나타낸 것이 저항(Ω) 입니다.
자계에서 전기 전도도와 같은 역할을 하는 것이 있는데
“투자율”(permeability)이라고 합니다.
수치가 클수록 잘 흐른다는 점에서 자기 전도도라고도 할 수 있습니다. 투자율이 큰 재료와 작은 재료의 가장 큰 차이는 아래그림의 두 번째와 세 번째 그림처럼 방향을 가진 존을 가지고 있냐 없냐로 나뉠 수 있습니다. 이 존의 역할은 자속의 흐름을 좋게하는데에 있는데 쉽게 말하자면 무빙워크 존이 있다고 생각하시면 됩니다. 특징은 내가 가고자 하는 방향과 무빙워크의 방향이 같으면 목적지에 빨리 도착하듯이 자속의 방향과 존의 방향이 다르면 투자율이 작고, 같으면 투자율이 큽니다. 모터와 같이 여러가지 방향의 자속이 발생하는 기기면 아래그림의 두 번째와 같이 존의 방향이 랜덤한 재료를 쓰며 변압기와 같이 자속의 방향이 정해진 경우엔 세 번째 그림과 같이 존의 방향이 한쪽으로 나열된 재료를 쓰는 것이 좋습니다. 전자계이니 저항이 낮은 것이 투자율이 높다고 생각할 수 있으나 아래에 각 케이스에 따른 예를 보면 알 수 있듯이 전기 전도도와는 별도로 보는 것이 좋습니다.
여기서 깜짝 퀴즈! 전류와 자속은 어느쪽으로 흐를려고 할까요?
정답은 저항이 작은쪽입니다. 이러한 점들을 보면 만물의 이치가 동일하다는 생각이 문득 드네요. 전류는 저항이 작은쪽, 자속의 경우는 투자율이 높은쪽을 의미합니다.
이번엔 좀 더 높은 난이도의 두 번째 퀴즈! 전류와 자속은 항상 저항이 작은쪽으로 흐르나요?
정답은 ‘예’ 입니다. 단, 그곳의 저항은 달라질 수 있습니다. ‘갑자기 무슨 말이지’라고 생각하실 수 있는데, 열선을 생각하면 빨리 이해하실 수 있습니다. 전류가 너무 많이 흐르면 전선에서 열이 발생하여 온도가 올라가는데 온도가 증가하면 전기전도도와 투자율이 떨어지기 때문입니다. 따라서 온도가 높은 경우 온도에 따라 변한 재료 특성 값을 고려한 해석이 필요합니다. 기본적 특성은 달라도 열 받으면 사람이든 기계든 전기든 일이 안 되는건 매한가지네요 :D
마지막으로 투자율이 높은 재료에 대해 좀 더 알아보도록 하겠습니다. 아무리 빠르고 편리한 고속도로라도 꽉 막히면 국도보다도 못하듯 자속 또한 재료의 적정치를 넘는 자속이 몰려 자속밀도가 높아지면 투자율이 감소하게 되어 자기저항이 증가하게 됩니다. 최종적으로는 공기와 같은 투자율을 갖게 되는데 용어적으로는 투자율이 감소하게 되는 것을 포화된다고 말하며 공기와 같은 투자율이 되는 것을 완전포화 되었다고 하고 이 때 자속밀도를 포화자속밀도라고 합니다.
참고로 포화자속밀도가 높은 재료일수록 투자율이 높은 편이고, 보통 1.7T 이상이면 완전 포화됩니다. 아무리 좋은 재료라도 2T 이내에 완전 포화되게 됩니다.
《해석과 관련하여 정리하면 입력소스로는 전류, 물성치로는 저항과 투자율이 중요하며 결과는 자속선과 자속밀도로 판단합니다. 물성치 경우 포화가 되는 조건이든 아니든 투자율이 높은 재료이면 포화특성이 반영되도록 물성을 설정하는 것이 좋습니다. 물성치는 재료 구입처나 인터넷 검색에 찾을 수 있으니 포화특성을 반영하는 것을 적극 추천해드립니다. 그리고 온도가 너무 높으면 전기저항과 자기저항을 증가시키니 해석시 주의하셔야 합니다.》
이미지 출처
1. http://blog.daum.net/_blog/BlogTypeView.do?blogid=0YnhH&articleno=3575&categoryId=0®dt=20170417081745