nanoFluidX 시리즈 2탄 – SPH 와 FVM

Contour_2-1024x551
“nanoFluidX 시리즈 1탄 – SPH 방법의 기본” 에서는 Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 방법의 기본에 대해 설명했다면, 이번 2 부에서는 전통적인 유한 체적법(Finite Volume Numerical Methods ) 에 비해 몇 가지 장점과 단점을 살펴보고 nanoFluidX에서의 SPH 구현에 대해 알아보겠습니다.

우리는 SPH 기본에 대해 논의하면서 왜 FV CFD에서 SPH로 전환하고자 하는가에 대한 의문을 갖게 되었습니다. FV 방법은 현재 시점에서 수십 년 동안 업계에서 잘 수립되어 왔고, 만약 SPH가 더 우월하다면 왜 이전에 나타나지 않았을까요?

첫째, “궁극적인 코드”와 같은 것이 없기 때문입니다. 모든 코드는 그 기원과 구현에 관계없이 제한 사항과 장단점을 가지고 있습니다. SPH 역시 그 점에서 다르지 않지만 FV 가 모든 면에서 반드시 더 나은 것은 아니라는 것을 보여 주기도 합니다. SPH 방법의 주요 특성을 다시 한번 요약하면 다음과 같습니다 :

  • 연속 방정식에 대한 정확한 시간 독립 솔루션
  • 대류가 완벽하게 수행
  • 제로 고유 소산 (SPH의 모든 소산은 인위적으로, 예를 들어 점도 항을 추가하여 가산 됨)
  • 질량, 운동량, 각운동량, 에너지 및 엔트로피의 정확하고 동시적인 보존
  • 입자에 대한 보장 된 최소 에너지 상태
  • 질량을 따르는 해상도

두 번째 문장에서 이류가 완벽하게 이루어 졌다고 말하지만, 과연 어떻게 가능할까요? SPH는 제어량 대신 질량을 이산화하는 Lagrangian 방법이며 SPH는 질량 유속 등의 계산을 필요로 하지 않습니다. 각 입자는 질량을 가지고 있으며 A 점에서 B 점으로 입자를 움직일 때 질량은 여전히 존재하며 완벽하게 보존됩니다.

다섯 번째 문장은 그다지 중요하지 않지만 명확히 해야 할 필요가 있습니다. 여기서 말하는 것은 입자가 최소한의 에너지 상태에서 자연스럽게 배열된다는 것입니다. 입자들은 외부로부터 힘이 가해지지 않는 한 움직이지 않을 것 같은 준 등방성 입자 분포를 취하는 경향이 있습니다.

위의 특성은 SPH가 계면 추적 및 대류에 영향을 받는 고변형 유형 흐름에 매우 적합한 방법이라는 것을 보여줍니다. 또한 메시와 플럭스를 계산할 필요가 없으므로 복잡한 유동 형상을 이 방법으로 쉽게 해결할 수 있습니다. 이는 nanoFluidX가 기어 박스 및 동력 전달 요소를 성공적으로 시뮬레이션할 수 있는 중요한 이유입니다.

그렇다면 단점은 무엇일까요? 기본 형태의 SPH 알고리즘은 프로그램하기가 쉽지만 경계 조건을 다루는 것이 매우 어렵습니다. 특히 높은 정확도가 필요한 경우 특히 어렵습니다. 입구, 출구 및 압력 경계 조건의 구현은 FV에서와 같이 간단하지 않습니다.

[자세히 보기]

This entry was tagged , , , .

Comments are closed.