RADIOSS 공략 31편 – Perfect Gas Modeling with Polynomial EOS

그림1
이번 예제에서는 완전 가스(perfect gas) 재료법칙에 대한 압력, 내부 에너지 및 음속에 대해 해석 및 이론 값을 플로팅합니다. 다항식 EOS(Polynomial EOS)는 완전 가스를 모델링하는 데 활용되며 압력 또는 에너지는 절대 값 또는 상대 값으로 고려됩니다. 재료 LAW6(/MAT/HYDRO)는 이러한 각 경우에 대해 각각의 재료 카드를 구성하여 표현합니다. 아래 다항식 EOS는 종종 RADIOSS에서 유체 역학적 압력을 계산하는 데 사용됩니다.
그림2
LAW 6(/MAT/HYDRO)은 상기 방정식을 사용하여 정수압을 계산합니다. 아래 표와 같이 절대 값 또는 상대 값을 고려할 수 있습니다. 다음 각 경우에 대한 각각의 재료 카드를 구성합니다.
그림3


물리적 문제 정의
그림4
이 테스트는 초기 부피의 완전 가스가 구형 팽창 및 압축 하에 놓이게 됩니다.
초기 조건:
그림5
유체는 완전 가스로 가정합니다. 아래 그림과 같이 압축(−1<μ<0)에 이은 팽창(0<μ) 영향 하에 세 방향으로 부피가 변경됩니다. ALE 요소(8 node brick)와 다항식 EOS로 모델링이 됩니다. 압력, 내부 에너지 및 음속의 변화는 해석과 이론적 결과값으로 비교될 것입니다.

초기부피 변화. /IMPDISP 강제 변위에 따른 V와 μ영향
그림6


해석 및 모델링 정의

1) RADIOSS Option
– (/IMPDISP) 각 면의 노드에 부여되는 강제 변위
– (/ALE/BCS) Lagrangian으로 정의되는 경계지점 노드
– (Time History file) 시간에 따른 요소의 압력, 밀도 및 내부 에너지 밀도 값

2) Theoretical Results
이론식에 의해 완전 가스의 압력, 내부 에너지 및 음속을 계산하여 비교 기준이 됩니다.
그림7
그림8
그림9
그림10

3) 모델링 방법
ALE 브릭 요소만 사용됩니다. 브릭 요소의 노드를 Lagrangian으로 재료 특성을 정의합니다. 각 면의 4개 노드에 강제 변위가 적용됩니다. 재료 LAW6 (/MAT/HYDRO)이 사용되며 유체 역학적 점성 유체를 설명합니다.
그림11


해석 결과 및 결론

 1) 재료카드 경우의 수
재료는 완전 가스로 가정됩니다. 다음과 같은 Case로 고려됩니다.
Case 1: 압력과 에너지 모두 절대 값
Case 2: 압력은 상대 값 & 에너지는 절대 값
Case 3: 압력과 에너지 모두 상대 값
Case 4: 압력은 절대값 & 에너지는 상대 값

2) 음속 및 타임 스텝
아래 표와 같이 재료 LAW 6은 유체의 일반적인 수식을 통해 음속을 계산합니다. RADIOSS에서 계산된 음속과 이론 값이 동일하며, 타임 스텝과 반복 횟수에 영향을 받지 않습니다.
그림12
그림13

Case 1: 압력과 에너지 모두 절대 값
– 입력 데이터
그림14
– 출력 값
그림15
– 이론 값과 비교
완전 가스 압력에 대한 결과는 시간 이력(/TH/BRICK)에 따라 제공됩니다. 이 결과는 이론 값과 비교했을 때 동일한 결과를 확인했습니다.
그림17
내부 에너지는 두 가지 방법으로 얻을 수 있습니다. 첫 번째는 (/TH/BRICK)이며, 두 번째는 모델이 ALE 브릭 요소로만 구성되어 있기 때문에 글로벌 시간에 따른 내부 에너지입니다.
그림16

Case 2: 압력은 상대 값 & 에너지는 절대 값
– 입력 데이터
그림18
– 출력 값
그림19
– 이론 값과 비교
(/TH/BRICK) 압력 상대 값이며, 0부터 시작하여 커브가 이동된 결과입니다.
그림20
그림21

Case 3: 압력과 에너지 모두 상대 값
– 입력 데이터
그림22
– 출력 값
그림23
– 이론 값과 비교
그림24
내부 에너지 상대 값이며, 0부터 시작하여 커브가 이동된 결과입니다.
그림25

Case 4: 압력은 절대값 & 에너지는 상대 값
– 입력 데이터
그림26
– 출력 값
그림27
– 이론 값과 비교
그림28
그림29

결론
이번 예제를 통해서 RADIOSS에서 다항식 EOS(Polynomial EOS)를 활용한 완전 가스(perfect gas) 해석이 가능하다는 것을 확인했습니다. 네 가지 Case를 통해 이론 값과 비교하여 해석 결과의 신뢰성을 확보했습니다.

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