Flux 적응기 10편 – 메쉬 1부; 전자계 메쉬는 어떻게??

안녕하세요
이번 연재에서는 Flux 예제들을 통해 전자계 메쉬는 어떻게 짜야되는지 알아보도록 하겠습니다.

1. 메쉬와 결과의 관계

유한요소법(FEM)에서 요소 또는 메쉬는 매우 중요합니다. 메쉬에 따라 같은 모델에서 결과가 크게 차이 날 수 있습니다. 일반적으로 메쉬 작고 수가 많으면 정확도는 올라갑니다. 하지만 컴퓨터 입장에서보면 메모리가 증가하고 계산량이 증가하기 때문에 계산시간 또한 증가합니다.  따라서 메쉬 수는 최소화하면서 결과가 잘 나오도록 메쉬를 구성해야합니다.

2. 메쉬 구성방법

어떻게 메쉬 수를 최소화하면서 결과가 잘 나오도록 메쉬를 짤 수 있을까요??
답은 중요한 부분에 메쉬를 많이 구성하면 됩니다.
그럼 전자계에서 어떤 부분이 중요할까요??

3. 전자계에서 중요한 부분

(1) 와전류가 발생하는 부분
도체에 자속의 변화가 생기면 전압이 유기되고 와전류가 흐르게 됩니다. 와전류는 자속의 변화를 막는 방향으로 흘러 전원이 만드는 자속을 줄이고 성능 떨어뜨립니다. 물론 와전류를 적극 이용하는 기기들도 있습니다. 어떤 경우든 와전류는 결과에 영향을 미치므로 자속의 변화가 있는 도체부분의 메쉬에 주의해야합니다. 와전류가 흐르는 부분의 두께(skin depth)는  도체의 전자기적 재료특성(투자율, 전기전도도)와 주파수에 따라 결정되는데 최소 2층으로 구성해야합니다. 아래그림은 Flux에서 와전류 메쉬를 쉽게 구성할 수 있도록 해주는 메뉴로두께는 Skin Effect 버튼을 눌러 비저항값, 비투자율과 주파수를 입력하면 쉽게 알 수 있고 Number of layers에서 몇층으로 할 것인지 정하는데 최소 2 이상을 입력해주시면 됩니다. 그 아래부분은 자동으로 설정된 사항으로 해주시면 문제되지 않습니다.
여기서 이런 생각을 할 수 있습니다. 자속의 변화가 있는 도체부분이니 AC 전원이고, 철이 있는 부분은 다 이렇게 해주어야 하냐? 라고 할 수 있습니다. 다행히도 자속이 원할하게 흘러야하는 코어에서는 와전류를 방지를 위해 얇은 판을 쌓아서 만들어 이부분에는 와전류를 고려하지 않아도 됩니다. 대부분의 전기기기는 코어부분이 모델의 많은 부분을 차지하기 때문에 해석 하는 입장에서 매우 다행입니다ㅎㅎㅎㅎ

그림1

(2) 움직이는 부분 또는 자속의 변화가 많은 부분
모터나 엑츄레이터와 같이 움직이는 전기기기의 경우 움직이는 부분이 중요합니다. 움직임에 따라 자계 방향이 바뀌고, 형상이 바뀌므로 물체가 움직이는 영역을 따로 만들어 메쉬를 좀 더 많이 구성하는 것이 좋습니다.

그림4

(3) 전계 해석 시, 필렛과 라운딩 부분
전계해석 시 가장 중요한 것 중 하나는 최대 전계값입니다. 이 최대 전계값은 뾰족한 부분이나 라운딩이 작은 부분 등에서 발생하며 라운딩의 R값 및 필렛 정도에 따라 결과에  큰 영향을 줄 수 있어 라운딩과 필렛이 잘 표현되도록 메쉬를 구성해야합니다. 아래 부싱에서는 중간 애자의 라운딩 부분과 쉴드(링 부분)이 잘 나타나도록 메쉬를 구성해야 합니다.

그림_2

4. 메쉬를 줄일 수 있는 부분

이번에는 메쉬를 줄일 수 있는 부분은 어디가 있을까요?

(1) 전원 역할만 하는 코일
많은 케이스에서 코일은 전원 공급 역할만을 합니다.  이런경우 메쉬를 크게 구성해도 문제되지 않습니다. 이러한 부분을 반영하여 Flux 3차원에서는 가상의 코일인 non-meshed coil 기능을 제공합니다.

(2) 실린더형 또는 원통형의 기기
대표적으로 모터가 있습니다. 2차원을 늘리면 본 모델(3차원)이 되는 기기들입니다. 이런 경우 자속은 평면적으로 움직이고 위 아래로 움직이는 부분이 적기 때문에 확장 메쉬를 이용하면 메쉬수를 줄 일 수 있습니다.

그림3

5. 예제 벤치마킹

사용자가 중요한 곳과 중요하지 않은 곳을 파악하여 구성하는 것도 좋지만 경험이 부족한 사용자에게는 어려움이 있습니다. 따라서 해석하는 모델과 유사한 예제가 있다면 그 예제를 벤치마킹하여 메쉬를 구성하면 고민을 줄 일 수 있습니다. 이부분은 Flux 적응기 6편 – 예제 활용법 1부 에 잘 소개되어 있으니 참고하시길 바랍니다.

지금까지 전자계 메쉬를 어떻게 구성하는지에 대하여 알아보았습니다.  어째거나 저째거나 원하는 메쉬를 구성하기 위해서는 시행착오를 격을 수 밖에 없습니다. 그래도 이 글이 조금이라도 도움이 되셨으면 좋겠습니다. 다음연재에서는 모터를 예를 들어 메쉬를 해보도록 하겠습니다.

 

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