RADIOSS Example 공략 8편 – Hopkinson Bar

목적

본 예제는 홉킨슨 바 실험을 RADIOSS로 구성하는 예제입니다. 임팩트 동안의 재료의 거동을 예측하기 위해서 High strain rate 재료를 사용하여 인장 시험을 하게되는데, 홉킨슨 바는 이러한 실험에 적합한 저렴한 장치입니다.

rad_ex_8


홉킨슨 바의 구성

홉킨슨 바는 4가지로 구성되어 있습니다.

the striker bar
the incident bar
the transmission bar
the drop bar

실험 장비의 구성을 설명하자면 아래 그림과 같이 Object는 transmission과 incident 바 사이에 압착되어 있습니다. 동일한 길이인 2개의 실린더형 바로 구성되어 있으며, 각각 Input과 Output 바라고 명명되어 집니다.

rad_ex_fig_8-1

바에서 발생하는 진동이 확산적이지 않다는 것을 가정했을때, 바와 object 사이의 컨택에서 발생하는 하중과 변위는 실험에 의한 변형률로 찾을 수 있습니다.

7010 알루미늄 합금 재질의 홉킨슨 바 실험의 동적 인장 거동을 시뮬레이션을 통해서 비교 하게 되며 80s-1 / 900s-1 의 strain rate 재료로 진행합니다.

rad_ex_fig_8-2

주요 물성 정보

단위 :  mm, ms, g, N, MPa

rad_ex_fig_8-3

Object Material (LAW2)

– Initial density : 0.0028 g/mm^3
– Young’s modulus : 73,000 MPa
– Poisson’s ratio : 0.33

Bars and projectile (LAW1)
– Initial density : 0.0078 g/mm^3
– Young’s modulus : 210,000 MPa
– Poisson’s ratio : 0.33

Bar’s geometrical characteristic
– Length : 4 m
– Diameter : 12 mm

Projectile’s geometrical characteristic
– Radius : 12 mm
– Weight : 170g

모델링 정보

회전축 대칭과 운동에너지 조건을 고려했을 때 다음과 같은 키워드를 입력하여 축대칭 모델이 적용되게 됩니다. (/ANALY 카드, N2D3D = 1) Y의 방사 방향과 Z의 회전 축 방향입니다.

12054개의 2D 요소들은 Quad로 만들어 졌으며 이들의 평균 사이즈는 2mm입니다.

rad_ex_fig_8-5

 

홉킨슨 바의 고정을 위해 한쪽 면을 Z방향으로 고정시켰으며 대칭을 고려하기 위해 바의 밑 부분을 Y축의 병진방향 X축의 회전 방향을 구속했습니다.

또한 80s-1 / 900s-1 의 Strain Rate를 고려하기 위해 각각 1.7ms-1 / 5.8ms-1의 강제 속도를 홉킨슨 바에 적용했습니다.

True Strain을 측정하기 위해 모델의 Node 6, 9040번에 스트레인 게이지를 부착했으며 두 Node 간의 사이 길이는 L0로 3.83638mm 입니다. 공칭 변형률 입실론t는 아웃풋 바에 위치한 노드들의 Z방향의 변위로 찾을 수 있으며, 진응력과 진소성 변형률은 Quad 6243, 6244, 6224, 6235로 부터 얻을 수 있습니다.

rad_ex_fig_8-6

 

해석 결과

 

실험 결과는 그래프와 같은 거동을 보여줍니다.

ex8_fig11

8

 

인풋과 아웃풋 그리고 오브젝트에서 발생하는 스트레스 웨이브 커브와 측정 위치는 다음과 같습니다.

rad_ex_fig_8-9

 

 

rad_ex_fig_8-8

 

시간에 따른 응력 펄스의 거동은 아래 그림과 같으며, 파동의 속도 즉 Sound Speed는 탄성계수와 재료의 밀도를 조합한 식으로 아래와 같이 계산이 가능합니다.

rad_ex_8_wavespeed                C : 5189 ms-1

rad_ex_fig_8-11

 

해석 결과 그래프 비교

 

True stress comparison in the object
 rad_ex_8_truestress_zoom88
True strain rate in the object (using both computations)
 rad_ex_8_strainrate_zoom87
Strain rate effect
 rad_ex_8_truestress-mpa_zoom84
Influence of the strain rate coefficient c
 rad_ex_8_truestress-mpa2_zoom88

ps. High Strain Rate 테스트 방법에 대한 수식과 자세한 설명은 온라인 헬프를 참조하시기 바랍니다.

끝! 자세한 설명이나 모델링 방법은 메일로 문의주시기 바랍니다 ^^

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