본 예제는 외팔 플레이트의 양쪽 끝단에 서로 반대되는 하중을 부여하여 플레이트를 비틀어보는 예제입니다. 지난 공략 17 – Box beam 예제와 동일하게 본 예제에서도 Mesh의 크기와 Shell Formulation을 바꿔가며 결과를 비교합니다.
물리적 문제 정의
단위 : mm, ms, g, N, MPa
물성은 선형탄성거동을 보이는 물성을 사용했으며 자세한 값은 다음과 같습니다.
- Initial density : 7.8×10^3 g/mm^3
- Young modulus : 210000 MPa
- Poisson ratio : 0.3
분석, 가정 그리고 모델링
모델링 방법
4개의 다른 타입의 Mesh를 비교합니다.
- Mesh 1 : 2개의 Quad, 4개의 Tria
- Mesh 2 : 4개의 Quad
- Mesh 3 : 8개의 Tria
- Mesh 4 : 8개의 Tria (Mesh 3와 반대방향)
각각의 모델에 대해서 다른 Shell Formulation이 적용됩니다.
- QBAT (Ishell 12)
- QEPH (Ishell 24)
- Belytshcko & Tsay formulation (Ishell 1, 3, hourglass control type 1, 3)
- C0, DKT18
RADIOSS Options Used
경계 조건은 3개의 단일 절점과 2개의 중간 절점에서는 완전 구속이며 나머지 절점들에 대해서는 Z방향의 병진 방향으로 구속이 풀려있는 상태입니다. 두개의 집중하중은 서로 반대되는 끝쪽 절점에 적용되며 아래 표와 같은 커브 형태의 하중이 전달됩니다.
시뮬레이션 결과 및 결론
결과 커브 및 애니메이션
이번 예제는 다음과 같은 조건들의 결과를 비교합니다.
- Mesh Type
- Element Formulation
결과를 비교하기 위해 2개의 기준을 적용합니다.
- 에너지 흡수율 (Internal, hourglass)
- 하중 점에서 발생하는 절점의 수직 변위
에너지 커브 / Element formulation 별 결과 비교
Mesh 1 : 2Q4-4T3
(Internal energy)
Mesh 2 : 4Q4
(internal energy)
Mesh 3, Mesh 4 : 8T3, 8T3_INV
(internal energy)
에너지 커브 / Mesh Type별 결과 비교
(Internal energy)
(Hourglass energy)
변위와 최대 에너지 비교
결론
비틀림 하중을 받고 있는 사각 플레이트는 비틀림 거동에서 쉘 요소의 거동을 알아보기 위한 테스트입니다. 다음은 해석 결과에 대한 분석입니다.
- 4Q4 mesh는 QBATOZ, QEPH와 유사한 결과를 보여줍니다. BT는 in-plane mesh 때문에 매우 유동적이라 hourglass formulation의 영향을 거의 받지 않습니다.
- 삼각형 Mesh에 대해서는 DKT 요소들이 좀 더 잘 굽혀지게 됩니다. co-element는 변위가 작으며 매우 단단한 경향을 보입니다.
끝.
공략 19편 – 19 – Wave Propagation
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