이제 고지가 보이네요! 8편 입니다~

복합재를 포함하고 있는 offset Z0 모델과 element offset ZOFFS 모델의 Shell의 좌굴 솔루션에 대한 offset 영향도 테스트를 Linear Static Analysis을 통해 알아 볼 수 있습니다.

그림74

Figure 0080-1: FE-Model with Boundary Conditions and Loadcases

Benchmark Model

여기 서로 다른 조건에서의 임계하중를 계산하여 여러가지 문제를 풀 수 있습니다. 아래 모델은 높이 1mm, 폭 2mm 및 길이 100mm의 단순하게 지지되는 빔으로 한쪽 끝은 모든 DOF를 구속 translation & rotation(Fix dof 1,2,3,4,5,6)하였고, 다른 쪽 끝에는 축 하중이 가해지고 있습니다. 위의 그림을 참고 하시기 바랍니다.

The material properties for the beam are:
MAT1
Young’s Modulus                                                       1 x 10^6 N/mm^2
Poisson’s Ratio                                                          0.0
Density                                                                      2 kg/mm^3
Thermal Expansion Coefficient                               1 x 10^-4 ºC^-1
Reference Temperature for Thermal Loading        300ºC

다른 모델 케이스에 대한 설명은 다음과 같습니다:
  1.     Buckling without offset.
  2.     Buckling with moment equivalent to offset.
  3.     Buckling with offset created by a frame.
  4.     Buckling with offset applied through ZOFFS.
  5.     Buckling of composite with non-symmetrical layup.
  6.     Buckling of composite with offset.

이론적인 임계좌굴하중은 오일러 버클링 방정식을 사용하여 계산됩니다.
그림76

Where,
fcrit          Maximum or critical force
E             Modulus of Elasticity
I              Area moment of Inertia (second moment of area)
L             Unsupported length of the beam
K             Column effective length factor
               (for one end fixed and the other end free,K=2)

Linear Static Analysis Results

Viewing the Result

그림90

그림78

아래표의 해석 결과 값을 참조 하시기 바랍니다.

Quantity                    Theoretical                    No-offset                    Normalized
λcr^(1) 4.1123 4.1208 0.997937
λcr^(2) 16.449 16.513 0.996124
λcr^(3) 37.011 37.701 0.981698
λcr^(4) 102.81 108.19 0.950273

그림82

아래표의 해석 결과 값을 참조 하시기 바랍니다.

Quantity                    Theoretical                    No-offset                   Normalized
                                +Moment
λcr^(1) 4.1123 4.1208 0.997937
λcr^(2) 16.449 16.513 0.996124
λcr^(3) 37.011 37.701 0.981698
λcr^(4) 102.81 108.19 0.950273

그림83

Quantity                    Theoretical                    C-Frame                    Normalized
λcr^(1) 4.1123 4.1208 0.997937
λcr^(2) 16.449 16.513 0.996124
λcr^(3) 37.011 37.700 0.981724
λcr^(4) 102.81 108.19 0.950273

그림84

Quantity                    Theoretical                    ZOFFS                    Normalized
λcr^(1) 4.1123 4.1208 0.997937
λcr^(2) 16.449 16.513 0.996124
λcr^(3) 37.011 37.700 0.981724
λcr^(4) 102.81 108.19 0.950273

그림85

Quantity                    Theoretical                    Non-symmetric                   Normalized
                                Layup
λcr^(1) 4.1123 4.1203 0.998058
λcr^(2) 16.449 16.510 0.996305
λcr^(3) 37.011 37.663 0.982689
λcr^(4) 102.81 107.89 0.952915

그림87

Offset Composite
λcr^(1) 4.1123 4.1203 0.998058
λcr^(2) 16.449 16.510 0.996305
λcr^(3) 37.011 37.663 0.982689
λcr^(4) 102.81 107.89 0.952915

Model Files

The model files used in this example include
install_directory/demos/hwsolvers/optistruct/verification/s100_buck.zip

s100comp_buck1.fem
s100compmom_buck1.fem
s100comp_frame_buck1.fem
s100comp_buck1_zoffs.fem
s100comp2ply_buck1.fem
s100compoffs_buck1.fem

b12_before

 b12_next