경계층 이론
유체가 어떠한 고체 표면에서 영향을 받으면 경계층이 생성됩니다. 점성에 의해 경계층이 나타나며 경계층은 비점성 영역과 점성영역으로 구분할 수 있습니다. 벽면에서의 속도는 느리고 벽면에서 멀어질수록 속도가 자유류속도와 같게 됩니다. 벽면에서부터 자유류속도가 되는 지점까지의 거리를 경계층이라고 부릅니다. 이외에도 경계층의 종류는 유동 경계층(운동량 전달)과 열 경계층(열전달) 그리고 농도 경계층(물질전달)으로 구분할 수 있습니다.
1) 유동 경계층 (Velocity Boundary Layer)
일반적으로 유동 경계층은 유체의 점성 효과가 경계면 근처에서 형성되는 얇은 유체층 입니다. 유체가 물체를 지나가거나 물체가 유체를 지나 갈 때 경계면 바로 옆에 유체 분자가 물체에 달라 붙습니다. 이로 인해 표면 바로 위의 분자는 표면에 붙어 있는 분자와의 마찰로 인하여 속도가 느려집니다. 물체 표면에서 멀어질수록 물체 표면의 영향을 받는 마찰이 줄어듭니다. 따라서 유동 속도가 물체 표면에서는 0이며, 표면에서 일정거리 떨어진 자유류 속도로 점진적으로 변하는 경계층이 생성됩니다.
경계 내부의 유속이 자유류 속도에 도달하는 거리를 경계층 두께라고 합니다. 수학적으로 자유류 속도의 99%인 거리로 정의됩니다.
2) 층류 경계층 (Laminar Boundary Layer)
층류 경계층 내부의 흐름은 부드러운 형태와 층을 이루며 발생합니다. 레이놀즈 수가 낮을 때 층류 경계층은 형성되며, 이러한 유동의 전단 응력은 분자 단위의 점도를 사용하여 계산할 수 있습니다.
3) 난류 경계층 (Turbulent Boundary Layer)
난류 경계층의 유동은 더 복잡하고 혼란스러운 형태로 발생됩니다. 질량, 운동량 및 에너지의 교환은 층을 가로질러 유체가 거시적 규모로 발생합니다. 난류 경계층은 레이놀즈 수가 높을 때 형성됩니다. 난류 모델의 경우 분자 단위의 점도만으로 접근하기 어려워 에디 점도 및 난류를 모델링하여 계산할 수 있습니다. 난류 경계층의 속도 프로파일은 층류 경계층과 상당히 다르며 크게 세가지 영역으로 구분할 수 있습니다. 내부, 외부, 층류 영역으로 구성되며, 혼합 영역 및 전단응력이 높은 다양한 영역들이 복잡하게 구성되어 있습니다.
4) 열 경계층 (Thermal Boundary Layer)
열 경계층은 고체 표면에서 유체가 흐를 때 온도 구배가 나타나는 영역입니다. 이는 유체와 고체 표면 사이의 열전달로 인하여 발생되며, 유체 온도는 표면으로부터 가열 또는 냉각에 의해 영향을 받습니다. 자유류 유동 온도와 경계면 사이의 온도 차이의 거리를 열 경계층이라고 부릅니다. 열 경계층의 두께를 수학적으로 다음과 같이 정의됩니다.
그리고 열 경계층의 국부 열유속은 속도 경계층의 응력과 유사합니다. 표면의 열유속은 온도 구배에 비례하며 다음과 같이 정의됩니다.
감사합니다.
다음편에서 뵐게요~