경계조건과 초기조건 매질 내의 온도분포를 구하기 위해서는 적절한 형태의 열방정식을 풀어야 합니다. 그러나 이러한 풀이는 매질의 경계에 존재하는 물리적인 조건에 의존합니다. 경계조건(boundary condition)은 수학적 형태로 간단하게 표현할 수 있습니다. 열방정식은 공간좌표에 대해서 2계(second order)이기 때문에 계(system)를 기술하기 위해서는 두 개의 경계조건이 필요합니다. 그리고 시간에 대해서는 1계(first order)이기 때문에 초기 조건(initial condition)이 필요합니다. 열전달에서 일반적으로 접하는 세 종류의 경계조건은 다음과 같이 [...]
AcuSolve를 이용한 배관 유동 해석 파이프나 덕트를 통과하는 유동은 대부분의 경우에 압력강하를 예측하는데 관심을 가지고 있습니다. 배관 내부 유동에서 평균 전단응력을 거의 모르거나 혹은 내부 에너지의 변화를 평가하기 위한 충분한 정보를 가지지 못합니다. 이러한 어려움을 극복하기 위해서 주요 수도손실 개념을 사용합니다. 하지만 수두손실 개념을 사용하려면 마찰계수를 정확히 알아야 합니다. CFD를 이용하면 이러한 어려움을 덜 수 있어 배관의 압력강하를 쉽게 구할 [...]
물질 운동의 기술방법에서는 유체운동을 해석하기 위한 라그랑지 서술 방법과 외부에 의해 계속 변형되는 유체운동 즉 연속체 운동을 기술하는데 적합한 오일러 서술 방법이 있습니다. 오일러 기법 (Euler method) 공간상에서 고정되어 있는 각 지점을 통과하는 물체의 물리량(속도 변화율)을 표현하는 방법입니다. 오일러 기술에서는 속도와 같은 유동 특성은 공간과 시간의 함수로 설명할 수 있습니다. 유체를 연속체로 취급하는 가정하에서 이 방법은 편리하게 적용할 수 [...]
양해법 (explicit method) 양해법은 현재 알고 있는 시스템의 상태로부터 미래의 시스템의 상태를 계산하는 방법입니다. CFD 관점에서는 현재의 격자와 주변 격자 정보를 이용하여 미래의 격자정보를 계산합니다. 양해법은 상대적으로 프로그래밍이 쉬운 장점이 있지만 수렴 안정성을 위해 시간 간격(time step)을 작게 사용해야 합니다. 이러한 원인으로 총 해석시간이 오래 걸리는 단점이 있습니다. 음해법 (implicit method) 음해법은 현재 알고 있는 시스템과 미래의 시스템의 상태로부터 [...]
유한차분법 (FDM: Finite Difference Method) 미분항을 Taylor 급수전개를 이용하여 표현하는 방법입니다. 즉, 이산화에 요구되는 정확도에 맞추어 격자점이나 그 인접 격자점의 Taylor 급수전개에 의한 관계식을 조합하고 미분항을 근사적으로 표현합니다. 이를 통해 편미분 방정식을 푸는 것을 유한차분법이라고 합니다. 하지만, 해석 대상의 형상이 복잡해질수록 좌표축 방향으로 변화율을 정의하기 어렵고, 격자를 복잡한 형상에 적용하는데 어려움이 있습니다. 또한, 물리량 계산이나 보존법칙을 만족하지 못하는 경우가 발생합니다. [...]
벽함수(Wall functions) 유동장의 벽면에서의 속도 경계층은 급격하게 변화하며 이를 해결하기 위해서는 벽면에서의 격자를 많이 생성해야 합니다. 이러한 경계층 처리는 계산비용이 상당히 소요되기 때문에 RANS 모델링을 할 때 벽면에서의 전단응력을 처리하는 방법이 있습니다. 대수영역(Log-layer)에 적용할 수 있는 공식을 이용하여 벽면에서의 전단응력을 계산하는 벽함수(wall functions)를 적용하는 방법이 있습니다. 벽함수는 적은 격자를 이용하여 정확한 결과를 얻을 수 있습니다. 예를 들어 벽면에서의 어떠한 유동장을 [...]
난류 모델 2 산업체의 유체역학적 메커니즘은 대부분 난류 유동입니다. 난류 모델이 필요한 이유는 엔지니어링 설계에 필요한 유체의 매개 변수(압력강하, 벽 전단력 등)를 구해야 난류의 복잡한 문제를 해결할 수 있습니다. 난류 거동은 시간에 따라 불규칙하게 변화하기 때문에 수치해석적 접근으로 난류 문제를 해결해야 합니다. 난류 유동의 수치해석적 방법으로는 레이놀즈 평균 운동방정식(RANS: Reynolds-Averaged Navier-Stokes equation)에 기초한 RANS 모델을 이용하는 방법과 큰 에디 모사(LES: Large [...]
난류 모델 1 난류의 거동은 나비에 스토크스 방정식의 비정상 해의 집합입니다. 유체의 거동을 예측하기 위해 적절한 난류 모델을 도입하여 문제를 단순화한 후 수치 시뮬레이션을 수행하는 방법이 필요합니다. 그래서 난류 모델에 접근하기 위해서는 난류 모델에서 변수들의 의미를 파악해야 합니다. 또한 난류의 유동 특성들을 수식적으로 어떻게 표현할 수 있는지 설명 드리겠습니다. 1) 길이 척도 (Length scale) 난류와 같은 복잡한 시스템에서 매개변수의 [...]
난류(Turbulent flow) 불규칙한 흐름을 난류라고 하며 유체가 진행하는 방향에서 상하좌우로 섞이면서 흐르는 경우를 말한다. 난류의 특성으로 비규칙성(randomness), 확산성(diffusivity), 와도섭동(vorticity fluctuation), 소멸성(dissipation) 등이 있다. 난류는 일반적으로 비정상 3차원 유동이며 높은 레이놀즈 수를 갖고 있다. 나비에-스톡스 방정식을 시간 평균하게 되면 비선형항(Convection term)에서 난류 응력항(Turbulent stress)이 발생하게 되며, 이러한 엄밀해는 수학적으로 계산하기 굉장히 어렵습니다. 유체 방정식을 CFD 해석을 통하여 해결하며 어떠한 수식 및 [...]
무차원 수(Dimensionless Number) 지구상의 자연계에 존재하는 실제 유동장의 방정식을 수학적으로 정확하게 풀어내는 것은 매우 어려운 일입니다. 실제 문제의 해는 일반적으로 해석적인 방법과 실험적인 결과를 활용하여 해결하고 있습니다. 항공기의 경우 실제 크기 모델을 가지고 풍동 실험을 진행하거나 시험 장치를 설치하는데 많은 시간과 비용이 발생합니다. 이러한 이유로 축소형 모델을 적용하여 풍동 실험을 진행합니다. 이때 실제 크기의 실험과 축소형 장치의 실험 결과가 같을지 [...]