난류(Turbulent flow)
불규칙한 흐름을 난류라고 하며 유체가 진행하는 방향에서 상하좌우로 섞이면서 흐르는 경우를 말한다. 난류의 특성으로 비규칙성(randomness), 확산성(diffusivity), 와도섭동(vorticity fluctuation), 소멸성(dissipation) 등이 있다. 난류는 일반적으로 비정상 3차원 유동이며 높은 레이놀즈 수를 갖고 있다. 나비에-스톡스 방정식을 시간 평균하게 되면 비선형항(Convection term)에서 난류 응력항(Turbulent stress)이 발생하게 되며, 이러한 엄밀해는 수학적으로 계산하기 굉장히 어렵습니다. 유체 방정식을 CFD 해석을 통하여 해결하며 어떠한 수식 및 접근 방법에 따라 정확도가 달라집니다. 또한 앞 절에서 설명한 바와 같이 레이놀즈 수로 난류를 특성화 할 수 있습니다.
난류의 특징(Characteristics of Turbulent)
1) Eddy
난류를 설명하기 위해서는 Eddy(소용돌이)라는 용어가 있습니다. 난류의 정의가 정확하게 무엇이라고 말할 수 없듯이 Eddy라는 용어도 정의가 없습니다. Eddy는 난류를 설명하기 위해서 만들어낸 개념으로 난류 에너지를 가시화한 개념입니다. 아래의 그림은 난류 에너지가 공급되어 큰 Eddy를 형성하며 혼합 및 분리하여 작은 Eddy를 생성하거나 에너지를 전달하게 됩니다. 그리고 작은 Eddy는 점성에 의해 점차 소산 됩니다. 이러한 작은 eddy는 큰 eddy로 부터 계속 난류 에너지를 전달 받거나 소산이 되는데 이러한 에너지의 전달 과정을 energy cascade라고 부릅니다.
2) Energy cascade
아래의 그림은 Kolmogorov의 -5/3승 법칙을 나타냅니다. 큰 eddy는 곡선을 따라 작은 eddy로 에너지가 전달되면서 더욱더 작은 eddy를 만들어냅니다. 가로축은 eddy의 크기와 관련되어 있으며 양의 방향으로 갈수록 eddy의 크기는 작아집니다. 세로축은 난류의 에너지를 나타내며 에너지 스펙트럼의 밀도를 의미합니다. 관성 아영역(inertial subrange)에서 – 5/3의 기울기로 eddy가 갖고 있는 에너지는 감소합니다. 이러한 에너지 전달 과정을 energy cascade의 과정이라고 불립니다.
난류의 특성들은 불규칙하고 굉장히 복잡하게 일어납니다. 난류를 수학적으로 모델링 하기 위해 복잡한 계산이 필요하므로 다음 절에서 난류 모델링에 대한 설명을 이어 가겠습니다.
감사합니다~