야금야금 CAE: 꿀바른 HyperWorks (제 17편 2D Element -2- )

한국알테어의 YUNA 입니다!
유한요소해석에 관심있는 모든 분들을 위해 간단한 이론과 HyperMesh를 이용해서 FEA Process를 차근차근 배워보는 “야금야금 CAE: 꿀바른 HyperWorks”를 연재합니다.
1년에 걸쳐 연재할 예정이니 앞으로 한 주에 하나씩 함께 배워요!

제 17편 2D Element -2-

이번에는 2D Meshing에 영향을 주는 나머지 조건들을 살펴보도록 하겠습니다.

1. Critical 영역에서 Biasing 사용

Meshing을 하는 동안, Biasing이라는 옵션이 사용 될 수 있습니다.
Biasing이란, Edge 위의 요소의 편향(치우침)을 조절하는 옵션이라고 생각하면 됩니다.
특정한 Geometry를 Meshing할 때 Bias를 높여서 품질을 좋게 할 수 있습니다.
Bias를 0 으로 설정한 곳 보다는 Bias를 20 으로 설정한 곳의 가로와 세로의 비가 줄어드는 것을 볼 수 있습니다. Biasing을 적절히 이용하면 요소의 개수를 늘리지 않아도 품질을 좋게 할 수 있습니다.

2. Symmetric Boundary Conditions (Half plate로 Full plate 해석 진행가능!)

전체 요소의 개수를 줄이기 위해서 ½ 혹은 ¼ 모델을 사용 할 수도 있습니다. 대칭 모델을 이용해주면, 시간과 비용은 줄어들고 정확도는 동일한 결과를 얻을 수 있다는 이점이 있습니다. 다만, 구속 조건을 줄 때 아래 그림처럼 Symmetry 대칭 조건을 적용해야 결과가 같게 나온답니다!

3. Shell Meshing에 쓰이는 Element Type 옵션들

 3.1 AutoMesh 에서 지원하는 4가지 Mesh 타입 Quad, Mixed, Tria, R-tias

Pure Quad Elements: Quad 요소로  생성하는 옵션 (불가피할 경우 Tria 요소가 생성)
Mixed Mode: Quad와 Tria요소를 품질을 고려해서 분배 (Tria가 5% 미만으로 제한)
Equilateral tria: Tria 요소가 생성 (불가피할 경우 Quad도 생성됩니다.)
R-tria: 직각 삼각형으로 요소가 생성
Quad only: 오직 quad 요소만 생성

3.2 Quad가 좋은데 왜 항상 Quad only로 짜지 않을까요? Tria 옵션은 왜 있을까요?

1) 이유1: Mesh Transition을 위해!
– 전체적으로 균일 하게 Mesh를 생성하는 것이 꼭 좋지 만은 않습니다. 구조 해석과 피로 해석에서는 Critical 한 영역에서는 작은 크기의 Mesh로, 일반적인(큰) 영역에서는 Coarse Mesh로 생성하는 것이 더 적절합니다. 이럴 때 Fine 한 Mesh와 Coarse mesh 사이를 자연스럽게 연결 시킬 때 유용합니다.

2) 이유2: 복잡한 Geometry의 형상을 따라가기 위해!
– Geometry 의 Rib의 끝의 삼각형 부분, 날카롭고 뾰족한 부분은 Tria 요소를 사용하는 것이 유리 할 수 있습니다. 이러한 부분을 억지로 Quad 요소로 생성하면 품질이 더 나빠질 수 있습니다. 아래의 그림을 보면 Tria 요소를 적절히 배치하여 Mesh를 생성한 것을 볼 수 있습니다.
3) 이유3: Mesh의 유동 패턴을 위해!
– 충돌이나 비선형 해석에서는,대칭적인(혹은 평행한) Flow line 이 매우 중요합니다. Mixed mode mesh를 사용하면 보다 나은 Flow line 형성과 해의 수렴에 도움이 됩니다!

4) 이유4: Tetra meshing으로 변환을 위해!
– Geometry의 Surface 에 원하는 2D Tria 요소를 먼저 생성한 뒤, 그 요소 형상에 맞춰서 Tetra mesh를 쌓아서 생성해 줄 수 있습니다.

5) 이유5: Mold flow 해석은 대체로 삼각형 요소를 사용합니다.

3.3 R-tria(직각삼각형) Mesh 사용하는 이유?

Contact을 위해서 혹은 Assembly를 위해서는 유사한 Mesh 패턴이 필요합니다. Tria 요소의 경우 꼭지점을 동일한 선상에 맞추기 어렵습니다. 나사를 끼울 홀의 Mesh와 나사의 몸통 부분의 Mesh 형태를 동일하게 맞춰야 할 때! R-tria 요소를 사용합니다.

(1) Bolt 모델링 예시

4. Associate란??

Surface나 Volume을 기반으로 Mesh를 생성하면, 생성된 Mesh가 Geometry에 연결(Associate)되게 됩니다.(User가 직접 연결 시켜 줄 수도 있습니다.) 이럴 경우 이점은 크게 2가지가 있습니다.
1) 이점1:  geometry가 변경되면 그에 따라 mesh도 자동으로 바뀌게 됩니다.
2) 이점2: 경계 조건을 geometry에 적용 할 수 있습니다.(Node와 Element에 적용하는 것이 아니라 edge, surface 위에 적용 가능합니다.)
아래의 그림을 보면 Surface 위에 line을 그린 다음, surface edit 기능으로 잘라 주었을 때 자동으로 mesh 가 변경되는 그림입니다.

만약 작업 중에 위와 같이 Mesh Update가 바로 적용되는 것이 싫다면, HyperMesh 에서 Mesh 업데이트를 표시하지 않는 옵션도 있답니다. 이번 시간은 여기까지 입니다. 다음 시간에도 2D Meshing 에 대해 마저 살펴보도록 하겠습니다.

– 참조
이 자료는 “Practical Finite Element Analysis” 책의 내용과,  HyperWorks Help Documentation 자료를 포함하고 있습니다.
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